GeoGebra – workshop dell’11 e 12 giugno 2018
Scaletta degli argomenti trattati nello workshop: GeoGebra, un software di geometria dinamica, per gli alunni dalla terza primaria in poi.
- Introduzione (10 minuti)
- Prima parte: installazione e primo approccio (50 minuti)
- Seconda parte:
- parallelismo e perpendicolarità (30 minuti)
- simmetria e rotazione (30 minuti)
- disegnare quadrilateri partendo dalle diagonali (30 minuti)
- somma degli angoli interni di un poligono (30 minuti)
- Terza parte (30 minuti):
- esercitazione libera con eventuale predisposizione di lavori per il prossimo anno
- invio di quanto prodotto per la pubblicazione sul sito dei materiali nell’articolo dello workshop
- Quarta parte: conclusioni e saluti (30 minuti)
- Perché un approccio alla geometria dinamica?
- Esempio del rombo quadrato e del parallelogramma rombo;
- file GeoGebra con costruzione del rombo quadrato di Gloria e Francesco.
- Esempio del rombo quadrato e del parallelogramma rombo;
- Processo di costruzione del pensiero geometrico:
- livello corporeo;
- livello manipolatorio;
- livello grafico:
- statico;
- dinamico (GeoGebra).
- GeoGebra (home page del sito: https://www.geogebra.org) :
- facile ed intuitivo da usare;
- gratuito;
- molte versioni:
- off line:
- scaricarla all’indirizzo: https://www.geogebra.org/download?lang=it ;
- è la versione che consigliamo di usare con i bambini e che utilizzeremo nello workshop (i bambini hanno usato la versione 5);
- on line https://www.geogebra.org/geometry (dalla versione 6);
- app per il tablet e lo smartphone (vedremo anche lavori realizzati con questa app);
- 3D, realtà aumentata (non le abbiamo usate ma sono disponibili);
- esiste la versione per qualsiasi sistema operativo;
- off line:
- disponibilità di molte risorse (lavori già fatti, tutorial, manuali) https://www.geogebra.org/materials ed anche su youtube;
- si può creare un profilo e condividere i propri lavori.
Installazione e primo approccio
- Installazione (per chi ha bisogno).
- Chiudere la vista grafica, togliere gli assi e nascondere la griglia.
- Aggiungere la guida sulla barra degli strumenti (opzioni/avanzate/preferenze – Layout/ flaggare Mostra guida sulla barra degli strumenti).
- Provare ad esplorare a coppie per scoprire nuovi strumenti.
- Scambio di coppie per insegnare una cosa ed impararne un’altra (2 o tre volte).
- Condivisione di:
- disegnare un triangolo:
- tutorial sulla classificazione dei triangoli secondo gli angoli, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- i nomi dei triangoli secondo gli angoli
- Manuel e Riccardo, 4A.
- i nomi dei triangoli secondo gli angoli
- tutorial sulla classificazione dei triangoli secondo gli angoli, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- misurare gli angoli interni:
- sequenza di clic per misurare gli angoli con Geogebra;
- riflessione sulla convenzione:
- della direzione zero;
- del senso della rotazione;
- Ivana, Coding, Blockly, Missione spaziale.
- disegnare un triangolo:
- Versione on line https://www.geogebra.org/geometry (far solo vedere)
Se c’è tempo
- Riprendere con la versione off line.
- Aggiungere vista grafica, assi e griglia.
- Provare a coppie per scoprire nuovi strumenti.
- Scambio di coppie per insegnare una cosa ed impararne un’altra.
Riflessioni
- Anche con i bambini usare modalità di scoperta e scambio.
- Tutorial su scoperta di nuovi strumenti, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- disegnare rette, semirette e segmenti con GeoGebra
- Asia For ed Omaima, 5B, 01/12/2017;
- disegnare delle linee che si muovono con GeoGebra
- Nora e Loreta, 5A, 01/12/2017.
- disegnare rette, semirette e segmenti con GeoGebra
Seconda parte: (120 minuti, 30 minuti circa per ogni aspetto)
Parallelismo e perpendicolarità
- Disegno di rette parallele.
- Disegnare un parallelogramma:
- file GeoGebra con costruzione del parallelogramma di Oumaima e Pawan ;
- mostrare il protocollo di costruzione.
- file GeoGebra con costruzione del parallelogramma di Oumaima e Pawan ;
- Disegnare un trapezio isoscele:
- tutorial sulla costruzione di un un trapezio isoscele, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- costruire un trapezio isoscele con GeoGebra utilizzando lo strumento circonferenza
- Diart, 5A, 30/01/2018.
- costruire un trapezio isoscele con GeoGebra utilizzando lo strumento circonferenza
- tutorial sulla costruzione di un un trapezio isoscele, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- Classificazione dei trapezi:
- tutorial sulla classificazione dei trapezi, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- Descrizione e classificazione dei trapezi: il trapezio scaleno, il trapezio isoscele ed il trapezio rettangolo. Casi particolari: il rettangolo ed il quadrato
- Nicola, 5B 19/01/2018.
- Descrizione e classificazione dei trapezi: il trapezio scaleno, il trapezio isoscele ed il trapezio rettangolo. Casi particolari: il rettangolo ed il quadrato
- tutorial sulla classificazione dei trapezi, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- Perpendicolarità come minor distanza di un punto da una linea:
- livello corporeo;
- livello manipolatorio;
- livello grafico:
- tutorial sulla perpendicolarità, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- disegnare un segmento perpendicolare ad una retta con GeoGebra
- Riccardo, 4A.
- disegnare un segmento perpendicolare ad una retta con GeoGebra
- tutorial sulla perpendicolarità, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- Passaggio allo strumento retta perpendicolare per disegnare le altezze dei poligoni:
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- tutorial sulla posizione dell’altezza dei triangoli, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- quando l’altezza è dentro ad un triangolo, quando è fuori e quando coincide con un lato
- Manuel, 5A, 27/04/2018.
- quando l’altezza è dentro ad un triangolo, quando è fuori e quando coincide con un lato
- tutorial sulla posizione dell’altezza dei triangoli, pubblicato nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- Le tre altezze dei triangoli e l’ortocentro:
-
- visione di tutorial sulle tre altezza dei triangoli e l’ortocentro, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- tracciare le altezze di un triangolo e trovare l’ortocentro
- Diart, 5A, 24/05/2018;
- tracciare le altezze di un triangolo regolare e trovare l’ortocentro
- Samuele, 5A, 29/05/2018.
- tracciare le altezze di un triangolo e trovare l’ortocentro
- visione di tutorial sulle tre altezza dei triangoli e l’ortocentro, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- Simmetria assiale:
- tutorial sull’utilizzo della simmetria assiale, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- costruire un trapezio isoscele con GeoGebra utilizzando lo strumento simmetria assiale
- Manuel, 5A, 23/01/2018;
- un disegno a cavallo tra l’arte e la geometria fatto con GeoGebra ed utilizzando lo strumento simmetria assiale
- Manuel, 5A, 24/01/2018.
- costruire un trapezio isoscele con GeoGebra utilizzando lo strumento simmetria assiale
- tutorial sull’utilizzo della simmetria assiale, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- Rotazione:
Disegnare quadrilateri partendo dalle diagonali
Premessa per gli insegnanti: prendiamo in considerazione solo i quadrilateri le cui diagonali si incontrano nel punto medio. Le variabili possibili sono:
- le due diagonali sono o non sono perpendicolari;
- le due diagonali sono o non sono lunghe uguali.
Poste queste condizioni, se costruiamo quadrilateri partendo dalle diagonali, vedremo che:
- diagonali perpendicolari generano lati uguali (rombi, compresi i quadrati);
- diagonali uguali generano lati perpendicolari e quindi gli angoli retti (rettangoli, compresi i quadrati);
- diagonali perpendicolari ed uguali generano lati uguali e perpendicolari (quadrati);
- diagonali né perpendicolari né uguali generano parallelogrammi generici.
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- File GeoGebra con costruzione del rombo quadrato di Gloria e Francesco
- mostrare il protocollo di costruzione.
- File GeoGebra con costruzione del rombo quadrato di Gloria e Francesco
- Realizzare un lavoro analogo con le diagonali non perpendicolari.
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- Tutorial sulla realizzazione di rombi quadrati con utilizzo di strumenti diversi, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- disegnare un rombo con GeoGebra con le perpendicolari sulle righe dei quadretti e la simmetria centrale
- Filloreta, 5A, 24/02/2018;
- disegnare un rombo con GeoGebra per Android con gli strumenti retta perpendicolare e simmetria centrale
- Samuele, 5A, 25/02/2018.
- disegnare un rombo con GeoGebra con le perpendicolari sulle righe dei quadretti e la simmetria centrale
- Tutorial sulla realizzazione di rombi quadrati con utilizzo di strumenti diversi, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
Somma degli angoli interni dei poligoni
- Disegnare triangolo e misurare angoli interni: lo abbiamo già visto.
- Fare la somma angoli interni con calcolatrice.
- Riflessione sull’approssimazione.
- Inserimento della somma degli angoli interni in vista algebra:
- file GeoGebra con l’utilizzo della vista algebra per calcolare la somma degli angoli interni di un trilatero e di un quadrilatero di Amine e Marco;
- file GeoGebra con l’utilizzo della vista algebra per calcolare la somma degli angoli interni di un pentalatero e di un esalatero di Asia e Isabella;
- file GeoGebra con l’utilizzo della vista algebra per calcolare la somma degli angoli interni di un eptalatero e di un ottalatero di Giulia e Sara.
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- Tutorial sul calcolo della somma degli angoli interni dei poligoni, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
- calcolare la somma degli angoli interni di un triangolo utilizzando la vista algebra e l’inserimento di una formula
- Riccardo, 5A, 25/05/2018;
- calcolare la somma degli angoli interni di un eptalatero e di un decalatero utilizzando la vista algebra e l’inserimento di una formula
- Luca, 5A, 25/05/2018.
- calcolare la somma degli angoli interni di un triangolo utilizzando la vista algebra e l’inserimento di una formula
- Tutorial sul calcolo della somma degli angoli interni dei poligoni, pubblicati nell’articolo Tutorial per tutti i gusti del blog Pace e amore → tutorial di GeoGebra:
Terza parte parte: (30 minuti)
- Esercitazione libera con eventuale predisposizione di lavori per il prossimo anno.
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- file GeoGebra che forse posso interessare agli insegnanti della secondaria:
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- file GeoGebra prodotti durante l’esercitazione libera dello workshop:
In questo spazio saranno pubblicati i file di GeoGebra prodotti durante lo workshop
in modo che li si possa condividere.
Vi chiediamo pertanto di inviare il risultato del vostro lavoro all’indirizzo albertopetrog@gmail.com
con una breve descrizione che verrà riportata vicino al link del file.
- Conclusioni e saluti.
Promemoria per il giorno dello workshop
Ricordati di preparare i seguenti materiali:
- rombo e quadrato di carta;
- pinocchietti per rotazioni;
- punto e linea sul pavimento e sul banco.